数据结构学习（C++）——递归【2】（4）

#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

class Needle

{

public:

       Needle() { a.push_back(100); }//每一个柱子都有一个底座

       void push(int n) { a.push_back(n); }

       int top() { return a.back(); }

       int pop() { int n = a.back(); a.pop_back(); return n; }

       int movenum(int n) { int i = 1;while (a[i] > n) i++; return a.size() - i; }

       int size() { return a.size(); }

       int operator [] (int n) { return a[n]; }

private:

       vector<int> a;

};

void  Hanoi(int n)

{

       Needle needle[3], ns;//3个柱子，ns是转换柱子时的保存栈，借用了Needle的栈结构

       int source = 0, target, target_m = 2, disk, m = n;

      for (int i = n; i > 0; i--) needle[0].push(i);//在A柱上放n个盘子

       while (n)//问题规模为n，开始搬动

       {

              if (!m) { source = ns.pop(); target_m = ns.pop();

m = needle[source].movenum(ns.pop()); }//障碍盘子搬走后，回到原来的当前柱

              if (m % 2) target = target_m; else target = 3 - source - target_m;//规律1的实现

              if (needle[source].top() < needle[target].top())//当前柱顶端盘子可以搬动时，移动盘子

              {

                     disk = needle[source].top();m--;

                     cout << disk << " move " << (char)(source + 0x41) << " to "<< (char)(target + 0x41) << endl;//显示搬动过程

                     needle[target].push(needle[source].pop());//在目标柱上面放盘子

                     if (disk == n) { source = 1 - source; target_m = 2; m = --n; }规律3的实现

              }

              else//规律2的实现

              {

                     ns.push(needle[source][needle[source].size() - m]);

ns.push(target_m); ns.push(source);

                     m = needle[target].movenum(needle[source].top());

                     target_m = 3 - source - target; source = target;

              }

       }

}

这个算法实现比递归算法复杂了很多（递归算法在网上、书上随便都可以找到），而且还慢很多，似乎是多余的，然而，这是有现实意义的。我不知道现在还在搬64个盘子的僧人是怎么搬的，不过我猜想一定不是先递归到1个盘子，然后再搬——等递归出来，估计胡子一打把了（能不能在人世还两说）。我们一定是马上决定下一步怎么搬，就如我上面写的那样，这才是人的正常思维，而用递归来思考，想出来怎么搬的时候，黄瓜菜都凉了。正像我们做事的方法，虽然我今生今世完不成这项事业，但我一定要为后人完成我能完成的，而不是在那空想后人应该怎么完成——如果达不到最终的结果，那也一定保证向正确的方向前进，而不是呆在原地空想。

由此看出，计算机编程实际上和正常的做事步骤的差距还是很大的——我们的做事步骤如果直接用计算机来实现的话，其实并不能最优，原因就是，实际中的相关性在计算机中可能并不存在——比如人脑的逆推深度是有限的，而计算机要比人脑深很多，论记忆的准确性，计算机要比人脑强很多。这也导致了一个普通的程序员和一个资深的程序员写的算法的速度常常有天壤之别。因为，后者知道计算机喜欢怎么思考。

原文转自：http://www.ltesting.net