二 为什么可以预测？

之所以能对未来税收收入做出推测是因为税收收入遵从了以下两条基本原则：

第一，连贯——即未来经济情况会象，或至少有些象过去的样子；第二，类推——国民经济、税收、各部门和企业的经济活动都有各自的模式，而这种模式是可以认识的。

另外，税收和经济情况的历史资料以及近年来不断发展的经济理论，都为我们进行税收收入预测提供了基本条件。

三 如何预测：税收预测问题的主要解决思路

第一步  业务理解

税收预测问题，用数学或者统计学的语言来讲，即是利用历年税收收入资料和历年经济、政策资料，来预测未来税收收入，即它是一个预测问题。

对于一个预测问题，首先要确定三方面的问题：

预测什么，即结果变量；

以什么为基础进行预测，即预测因素；

用什么方法进行预测，即模型。

就本问题而言，我们要预测的是税收收入，即结果变量是“税收收入”；而税收收入的各种影响因素即为预测因素，或者预测变量；而可用于本预测问题的方法包括线性回归、曲线回归、非线性回归等各种统计预测方法，指数平滑、ARIMA等各种时间序列方法，神经网络等。

1）税收收入的影响因素

经济因素：税收从宏观上来讲，它是社会总产出的重要组成部分；

从微观上来讲，它伴随着企业生产产品、提供服务、进行交易和发生其他应税行为而产生。因此，微观和宏观经济状况决定着税收的主要特征：即经济总量决定税收总量，经济结构决定税收结构。因而经济因素是税收收入的主要影响因素。GDP是经济发展的代表性指标，因而GDP可以作为税收的一个影响因素而用于预测税收。除此之外，还有一些其它因素，如投资、消费、物价、增加值、销售额、产量等均可作为税收的预测因素。

政策因素：政策的调整变动也会影响税收收入。如利改税政策变动引起了税收的变化，减免税规定也会影响税收。因此政策因素也是一个税收收入的一个重要因素。

征管因素：当税收征管比较严的时候，税收收入就会高，而征管松的时候，收入就会低一些，因此征管因素也是一个影响税收收入的因素。

另外，由于经济发展存在一定的延续性和滞后性，因此上年税收甚至前年税收也可以作为当年税收的一个预测因素。

根据当前要预测的实际情况，选择合适的可用于预测的各种因素。

2）税收预测方法

进行税收预测的基本方法主要有定性税收预测和定量税收预测两大类。而定量预测又可以分为两类。一类主要是从人的主观意识出发，进行预测的人员依靠积累的经验，以及对税收工作的整体把握情况进行预测，可以称之为主观判断法，常用的有税务人员意见调查法、领导人员意见调查法、专家意见调查法等。另一类是按照各种历史数据或即时数据，运用各种统计模型和分析工具，进行科学正确的预测分析，可以称之为统计模型法。这两种方法各有优缺点：主观判断法便于操作，不需要有专业的统计学背景，预测人员可以较为自由的对预测结果进行调节；缺点就是缺乏统计理论支持，不具有科学性和可信度，预测的结果往往和实际情况偏差较大。统计模型法的缺点就是预测人员需要具有一定的统计分析知识，掌握一些统计分析工具用法，对预测需要的数据质量要求较高；而它的优点非常明显，即预测结果具有系统科学的统计分析体系的支持，可信度高，而且预测结果与实际情况的偏差是在可估计可控制的范围之内。

3）常用的税收收入统计模型预测方法主要有：

平均速度外推预测法：该方法通过计算平均发展速度和平均增长速度，假定未来变化遵从这个平均速度，简单外推得到预测期的

税收预测值。

加权平均外推法：该方法是“平均速度外推预测法”的一个改进，在计算平均发展速度时，对于越近的年份，给予越大的比重，对于越远越早的年份，给予越小的比重。

一元线性回归预测法：利用与税收具有线性趋势的一个影响因素，进行一元线性回归。比如通过税收收入与GDP的关系，建立关于税收收入与GDP的一元线性回归模型，用未来GDP的预测值或计划值预测税收收入。

多元线性回归预测法：是“一元线性回归预测法”的推广，是利用多个有线性趋势的影响因素进行税收收入的预测。

非线性预测法：对于一些不具有线性关系的影响因素，用线性回归显然是不合理的，此时，可以采用非线性预测。最常用的非线性预测法有二次曲线、指数曲线预测法等。当然也可以进行混合预测。

时间序列预测法：根据历史资料，利用时间序列模型建立税收收入的趋势模型。在趋势比较明显而且稳定的情况下，用作短期预测的效果较好，但不宜用作长期预测。

混合模型预测：可以将时间序列模型和各种回归模型结合使用，进行税收收入预测。

分类预测：可以对各税种进行单独的收入预测，再综合为总收入的预测值；也可以对各行业的税收收入进行预测，再综合为总收入的预测值；或者对各类重点户的税收收入进行预测，再综合为总收入的预测值等等。

根据自己的实际情况，选择合适的预测方法。

第二步  数据理解与数据准备

数据收集是建立预测模型的重要环节，是一项基础性工作，数据的质量如何，对回归模型的准确性有至关重要的影响。本阶段的主要任务是根据在业务理解阶段提出与选择的税收收入影响因素，收集相应的数据，并对数据进行整理和清洗，使得数据尽可能地准确。在作税收预测时，税收数据当然来自于税务部门，而相关因素数据，如GDP等可能要从统计部门获得。另外，在收集税收收入、GDP等这种时间序列数据时，要特别注意数据的可比性和统计口径问题。（假设我们不将政策因素作为预测因素之一）如95年由于费改税政策引起了94年与95年的税收收入的差别，2003年非典影响致税收收入降低等，对于这些偶然事件影响导致前后两期税基或税率不一致的情况，我们需要对它们进行数据口径的统一。

在本阶段也可以通过数据来理解一下某因素是否会对税收收入产生影响？如通过散点图来了解GDP是否可用于预测税收收入。

第三步  模型建立

本阶段就是要利用已有数据，建立一个或几个可用于预测未来税收收入的模型。如拟合生成这样的模型：

以GDP为自变量的线性回归模型：Revenue = 582.353 + 0.0976GDP   （税收收入约占GDP的9.67%。这个比例与近几年来税收占DGP的比重非常接近。）

以时间T为自变量的二次曲线模型：Revenue = 639.882-669.950T+19.409T2（税收收入与时间平方成较大的正比例关系，反映了税收随时间推移而迅速增长的态势，与税收持续高速增长的实际是相一致的。）

以税收为自变量的自回归模型：Revenue = 37.186+1.138Yt-1  （其中Yt-1为后推一期的税收收入。之所以后推一期，是考虑到过去的税收计划，往往都是在前一年的收入基础上增加某个百分比而“炮制”出来的。即税收的增长速度为1.138。）

为了更加有效地改进模型，可以引入其它经济变量，作多元线性回归。根据有关指标的意义及其与税收的关系，将社会消费品零售总额(TRS)、价格指数(GRPI)、职工工资总额(TW)、进出口贸易总额(TIAE)、财政支出(TE)、固定资产投资总额(TIF)等十多项指标作自变量，进行多元逐步回归拟合。另外，也可以对原始数据考虑加权。如观察原始数据发现自1985年税收收入产生跳跃性增长，这是由于实行利改税等政策变动所引起。针对这一特点引入反映政策变化的虚拟变量对模型进行改进(设虚拟变量为V，85年前V=0.85，85年及其后V=1)。

第四步  模型评估

有众多的模型可以用于税收预测，哪个模型是最有效的？我们可以利用模型的残差、误差平方和、绝对误差、相对误差等来评判模型的有效性。如果一个模型的残差越小，误差平方和、绝对误差、相对误差越小，则预测值与其实际值相差越小，因而预测效果越好。

选择最好的模型进行未来税收收入预测。当每个模型差别不大时，也可以用几个模型的预测平均值作为最终的模型预测值。

第五步  结果发布

模型给出的预测值是在这样的假设之下：假设未来税收政策没有变化；假设未来经济发展模式发展速度与先前没有太大变化。但现实中我们会遇到这样或者那样的变化，因而模型给出的预测值还需要进行一定的调整才可以应用于业务实践中。

四 税收收入预测流程示意图

五 客户案例：北京市地税局

1面临问题

2003年年底要进行2004年税收收入预测，以制订2004年工作计划。但是如何更加科学地制订计划，使计划有更强的说服力呢？

2解决方案

利用SPSS公司的SPSS软件，接受短期的SPSS使用培训，使税收业务人员可以很快的掌握软件操作，直接对clearcase/" target="_blank" >cc">数据库中的数据进行使用，利用SPSS提供的线性回归、曲线回归、时间序列分析方法，在短时间内科学、权威地完成了各区县税收收入的预测与计划工作。

3应用结果

自2004年年初开始，北京市地税局一方面加强对SPSS统计软件预测功能的研究与利用，另一方面下属各区县局加大对税源的监控力度，预测水平稳步提升。一季度平均预测误差率仅为4.4%，在全国地税系统中居于第二位，与居首位的上海地税只有0.5%的差距，在国家税务总局的文件中受到表彰。

北京瑞斯泰得数据技术开发有限公司

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