一种效率极高的分类算法(2)

     REM strConn--连接数据库的字符串，请根据情况修改
  
  set oConn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
  
  oConn.Open strConn
  
  
  
  FID = Request.QueryString("FID")
  
  
  
  strSQL = "select top 100 * from Product where FatherID in ("&GetAllID(oConn,FID)&")"
  
  set rsProduct=oConn.Execute(strSQL)
  
  %>
  
  <UL><%
  
  Do while not rsProduct.EOF
  
  %>
  
   <LI><%=rsProduct("Name")%>
  
  <%
  
  Loop
  
  %>
  
  </UL>
  
  <%rsProduct.Close
  
  oConn.Close
  
  %>
  
  这个算法有很多缺点。试列举几个如下：
  
  1、 由于我们需要查询FID下的所有分类，当分类非常多时，算法将非常地不经济，而且，由于要构造一个很大的strSQL，试想如果有1000个分类，这个strSQL将很大，能否执行就是一个问题。
  
  2、 我们知道，在SQL中使用In子句的效率是非常低的。这个算法不可避免地要使用In子句，效率很低。
  
  
  
  我发现80%以上的程序员钟爱这样的算法，并在很多系统中大量地使用。细心的程序员会发现他们写出了很慢的程序，但苦于找不到原因。他们反复地检查SQL的执行效率，提高机器的档次，但效率的增加很少。
  
  最根本的问题就出在这个算法本身。算法定了，能够再优化的机会就不多了。我们下面来介绍一种算法，效率将是上面算法的10倍以上。
  
  分类编码算法
  问题就出在前面我们采用了顺序编码，这是一种最简单的编码方法。大家知道，简单并不意味着效率。实际上，编码科学是程序员必修的课程。下面，我们通过设计一种编码算法，使分类的编号ID中同时包含了其父类的信息。一个五级分类的例子如下：
  
  
  
  
  此例中，用32(4+7+7+7+7)位整数来编码，其中，第一级分类有4位，可以表达16种分类。第二级到第五级分类分别有7位，可以表达128个子分类。
  
  显然，如果我们得到一个编码为 1092787200 的分类，我们就知道：由于其编码为
  
   0100 0001001 0001010 0111000 0000000
  
  所以它是第四级分类。其父类的二进制编码是0100 0001001 0001010 0000000 0000000，十进制编号为1092780032。依次我们还可以知道，其父类的父类编码是0100 0001001 0000000 0000000 0000000，其父类的父类的父类编码是0100 0000000 0000000 0000000 0000000。(我是不是太罗嗦了J，但这一点很重要。再回头看看我们前面提到的第五个问题。哈哈，这不就已经得到了分类1092787200所在的分类路径了吗？)。
  
  现在我们在一般的情况下来讨论类别编码问题。设类别的层次为k，第i层的编码位数为Ni， 那么总的编码位数为N(N1+N2+..+Nk)。我们就得到任何一个类别的编码形式如下：
  
  2^(N-(N1+N2+…+Ni))*j + 父类编码
  
  其中，i表示第i层，j表示当前层的第j个分类。
  
  这样我们就把任何分类的编码分成了两个部分，其中一部分是它的层编码，一部分是它的父类编码。
  
  由下面公式定一的k个编码我们称为特征码：（因为i可以取k个值，所以有k个）
  
  2^N-2^(N-(N1+N2+…+Ni))
  
  对于任何给定的类别ID，如果我们把ID和k个特征码“相与”，得到的非0编码，就是其所有父类的编码！
  
  
  
  位编码算法
  对任何顺序编码的Catalog表，我们可以设计一个位编码算法，将所有的类别编码规格化为位编码。在具体实现时，我们先创建一个临时表：
  
  Create TempCatalog(
  
   [OldID] [int] NOT NULL,
  
   [NewID] [int] NOT NULL,
  
   [OldFatherID] [int] NOT NULL,
  
   [NewFatherID] [int] NOT NULL
  
  );
  
  在这个表中，我们保留所有原来的类别编号OldID和其父类编号OldFatherID，以及重新计算的满足位编码要求的相应编号NewID、NewFatherID。
  
  程序如下：
  
  <%
  
  REM oConn---数据库连接，已经打开
  
  REM OldFather---原来的父类编号
  
  REM NewFather---新的父类编号
  
  REM N---编码总位数
  
  REM Ni--每一级的编码位数数组
  
  REM Level--当前的级数
  
  
  
  sub FormatAllID(oConn,OldFather,NewFather,N,Nm,Ni byref,Level)
  
   strSQL = "select CatalogID , FatherID from Catalog where FatherID=" & OldFather
  
   set rsCatalog=oConn.Execute( strSQL )
  
  
  
   j = 1
  
   do while not rsCatalog.EOF
  
   i = 2 ^(N - Nm) * j
  
   if Level then i= i + NewFather
  
  
  
  
  
   OldCatalog = rsCatalog("CatalogID")
  
   NewCatalog = i
  
  
  
   REM 写入临时表
  
   strSQL = "Insert into TempCatalog (OldCatalogID , NewCatalogID , OldFatherID , NewFatherID)"
  
   strSQL = strSQL & " values(" & OldCatalog & " , " & NewCatalog & " , " & OldFather & " , " & NewFather & ")"
  
  
  
   Conn.Execute strSQL
  
  
  
   REM 递归调用FormatAllID
  
   Nm = Nm + Ni(Level+1)
  
   FormatAllID oConn,OldCatalog , NewCatalog ,N,Nm,Ni,Level + 1
  
  
  
   rsCatalog.MoveNext
  
  
  
   j = j+1
  
   loop
  
  
  
   rsCatalog.Close
  
  end sub
  
  %>
  
  
  
  调用这个算法的一个例子如下：
  
  <%
  
  REM 定义编码参数，其中N为总位数，Ni为每一级的位数。
  
   Dim N,Ni(5)
  
  
  
   Ni(1) = 4
  
  
  
   N = Ni(1)
  
  
  
   for i=2 to 5
  
   Ni(i) = 7
  
   N = N + Ni(i)
  
   next
  
  
  
  REM 打开数据库，创建临时表
  
   strSQL = "Create TempCatalog( [OldID] [int] NOT NULL, [NewID] [int] NOT NULL, [OldFatherID] [int] NOT NULL, [NewFatherID] [int] NOT NULL);"
  
   Set Conn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
  
   Conn.Open Application("strConn")
  
   Conn.Execute strSQL
  
  
  
  REM 调用规格化例程
  
   FormatAllID Conn,-1,-1,N,Ni(1),Ni,0
  
  
  
  REM ------------------------------------------------------------------------
  
  REM 在此处更新所有相关表的类别编码为新的编码即可。
  
  REM ------------------------------------------------------------------------
  
  
  
  REM 关闭数据库
  
   strSQL= "drop table TempCatalog;"
  
   Conn.Execute strSQL
  
   Conn.Close
  
  %>
  
  
  
  第四个问题
  现在我们回头看看第四个问题：怎样得到某个分类下的所有产品。由于采用了位编码，现在问题变得很简单。我们很容易推算：某个产品属于某个类别的条件是Product.FatherID&（Catalog.ID的特征码）=Catalog.ID。其中“&”代表位与算法。这在SQL Server中是直接支持的。
  
  举例来说：产品所属的类别为：1092787200，而当前类别为1092780032。当前类别对应的特征值为：4294950912，由于1092787200&4294950912=8537400，所以这个产品属于分类8537400。
  
  我们前面已经给出了计算特征码的公式。特征码并不多，而且很容易计算，可以考虑在Global.asa中Application_OnStart时间触发时计算出来，存放在Application(“Mark”)数组中。
  
  当然，有了特征码，我们还可以得到更加有效率的算法。我们知道，虽然我们采用了位编码，实际上还是一种顺序编码的方法。表现出第I级的分类编码肯定比第I+1级分类的编码要小。根据这个特点，我们还可以由FID得到两个特征码，其中一个是本级位特征码FID0，一个是上级位特征码FID1。而产品属于某个分类FID的充分必要条件是：
  
  Product.FatherID>FID0 and Product.FatherID<FID1
  
  下面的程序显示分类FID下的所有产品。由于数据表Product已经对FatherID进行索引，故查询速度极快：
  
  <%
  
  REM oConn---数据库连接，已经打开
  
  REM FID---当前分类
  
  REM FIDMark---特征值数组，典型的情况下为Application(“Mark”)
  
  REM k---数组元素个数，也是分类的级数
  
  Sub GetAllProduct(oConn,FID,FIDMark byref,k)
  
   REM 根据FID计算出特征值FID0,FID1
  
   for i=k to 1
  
   if (FID and FIDMark = FID ) then exit
  
   next
  
  
  
   strSQL = "select Name from Product where FatherID>"FIDMark(i)&" and FatherID<"FIDMark(i-1)
  
   set rsProduct=oConn.Execute(strSQL)%>
  
   <UL><%
  
   Do While Not rsProduct.Eof%>
  
   <LI><%=rsProduct("Name")
  
   Loop%>
  
   </UL><%
  
   rsProduct.Close
  
  End Sub
  
  %>
  
  关于第5个问题、第6个问题，就留作习题吧。有了上面的位编码，一切都应该迎刃而解。
  
  

原文转自：http://www.ltesting.net