从「王师傅一共损失了多少钱」说开去

　　今天 @singleseeker 在群里转了一个题目，有点儿意思，据说 100 个人有 99 人会算错。光凭着句话就可以确定一个事实——出题者肯定不是程序员，如果是程序员肯定会说：「10 个人有 8 人会算错，只有 2 人算对」。

　　我在 09 年的时候，也曾经发过一篇类似的 一道简单题，讨论的相当激烈。在博客中，我也没有给出标准答案——因为我当时也不知道答案。转眼 4 年过去了，期间又认识了不同的人，加入了不同的群，读了不同的书，有了不同的认识。发现我以前一直坚持的答案，其实是错误的，所以，单独写篇博文分析一下。

　　题目

　　王师傅是卖鞋的，一双鞋进价 20 元卖 30 元，顾客来买鞋给了张 50 的，王师傅没有零钱，于是找邻居换了 50 元零钱。

　　事后邻居发现钱是假的，王师傅又赔了邻居 50 元。

　　请问：王师傅一共损失了多少钱?

　　20 块钱进货，才卖 30，看来这个王师傅够实在的，一般的鞋店不都是 20 进货，然后买 2000 吗。人善被人欺，所以，咱得帮王师傅分析分析，他到底损失了多少钱?

　　分析

　　网上答案很多，100(50+30+20)、80(50+30)、70(50+20)、30、……

　　为了消除迷惑因素，先把邻居去掉。我们假设王师傅自己有零钱，这样他就不用再向邻居换零钱了。增加了这个提示后，那些大于 50 的答案基本都被排除了。

　　谈论中 @jackyqi 一语道破天机：

　　别人从你那儿赚多少，就是你损失多少。

　　但是这句话基本是一句废话，呵呵。原问题是「你损失多少?」现在的问题变成了「别人赚了你多少?」

　　网上最普遍的一个答案是 40，而且在很多文章中，40 也被当成标准答案。我问了几个我们中学时数学不错的同学，他们也都不约而同的给出答案——40。

　　对于 40 这个答案，通常基于如下几个推论：

　　1、计算法

　　在交易过程中，王师傅找给顾客 20 元，另外，还赔进去了一双鞋子。所以损失了 20 + 20 = 40。

　　2、计算法2

　　王师傅在交易中赚了 10 块钱，但是 50 是假的。所以损失了 50 - 10 = 40。

　　3、现身说法

　　假设王师傅口袋里有 500 块钱，进货(以一双鞋为例)花了 20，还剩 480。顾客买鞋，找零 20，还有 460。所以损失了 500 - 460 = 40。

　　以上的推论看似很合理、无懈可击，但是却是错误的。给出答案之前，我先讲个故事：

　　早上你口袋装了 1000 块钱去上班，正好今天发工资，一共发了 5000。

　　当你晚上做地铁回家时，悲剧发生了，小偷把你的钱包偷了。

　　回到家你翻遍所有兜，只剩 300 块钱了，问：你一共损失了多少钱?

　　如果按照算法 3(就是「现身说法」的那个算法)，你出门时 1000 块钱，晚上回家时 300 块钱，所以你损失了 700 块钱。

　　如果按照「计算法2」呢——你被偷了 5700，但是你赚了 5000，所以你损失了 5700 - 5000 = 700。

　　你肯定大喊：「凭什么这么计算?难道我的工资不是我的钱吗?」

　　对啊!你工作了一个月了，你赚到了 5000 块钱，这些钱当然是你的。但是，你考虑过王师傅的感受吗?难道王师傅卖鞋赚的 10 块钱就不是他的钱吗?

　　所以为了进一步消除疑惑，把卖鞋去掉。

　　王师傅晚上回家，突然发现自己兜里有张 50 的假钞，问王师傅损失了多少钱?

　　试想这样一种情况，你早上出门，先坐公交，你给了乘务员 10 块，他找给你 8 块钱。你又换乘地铁正好有零钱，于是你花了 3 块钱。下了地铁，你想买了早点， 给了他 100，他找给你 93。等上班后，同事又还了你 500 块钱(他以前向你借了 1000，先还你一半)。中午网购，花了 340。下午下班之前，发工资了，一共 5000。晚上回家，你从工资里面拿出来 800 的私房钱藏在了笔记本的夹层里(咳咳～这篇博客千万不能让老婆看见)。吃完晚饭，老婆把你所有兜翻个底朝天，点钱时突然发现有一张 100 的是假钞。(当然你会死的很惨，而且得做洗衣、做饭、刷碗一个月)。问：你一共损失了多少钱?

　　既然有一张 100 的假钞，那么显然你损失了 100，就这么简单。因此，王师傅损失了 50 块钱。(怎么样?你是那 99% 的人吗?)

　　后记

　　再补一个真实的故事。

　　去年给老师帮了个小忙，于是临近过年的时候，给了我一张 300 块钱的超市代金卡，结果被我丢了。于是我对老婆说：「反正也是老师免费给的，丢就丢吧!」「你以为免费给的就不是钱了吗?丢就白丢了吗?」最后，我只能出下下策，用我私房钱又办了一张卡，仍在床底下，「咦!这不是那张卡吗，什么时候掉床下面了?」问：我一共损失了多少私房钱?

　　再后记

　　我们会潜意识地将我们的收入按来源进行分类，而每个分类都会给予一个不同的权重。

　　晚上你看着 100 元的假钞，久久不能入睡，「这么小概率事件怎么发生在了我身上呢?」结果你看了看黄历，准备明天碰碰运气。如果第二天一大早你就进入了一家赌场，果然人品爆发，不一会儿就赢了 4520。中午随便吃了点儿，下午又去了，结果一再失利，接近黄昏又输掉了 4500。于是垂头丧气的回家了。妻子可能觉察出来了，问：「又去赌博了?」「恩——不过，赚了 20 块钱」

　　你真的赚了 20 块钱吗?

　　如果上午你发工资了，发了 4520。下午放假，于是你去赌博，输掉了 4500。你还觉得你赚了 20 了吗?你辛苦工作赚来的钱，你赌博赚来的钱，你做买卖赚来的钱，都是你的收入，他们是等同的。

　　为什么大部分人用现金买东西时精打细算，但是使用信用卡的时候却大手大脚?虽然 100 块钱不管放在哪儿，都是 100 块钱，当我们把它分类到现金和信用卡中时，不自觉的给他们增加了不同的权重。另一个有意思的事实就是，当女生逛街和逛淘宝，她们的花费也是不同的。「珍爱金钱，远离X宝」。

　　还有一个大家都感同身受，那就是 100元 != 50元 x 2。仔细想想，如果你有张 100 的在口袋里，一个星期以后，你可能还有这 100。但是一旦你把它破成零钱，这 100 块钱很快就花完了。why?

原文转自：http://justjavac.com/other/2013/08/11/how-much-money-has-wang-lost.html