软件测试面向系统建模的模型集成[2]

　　• 模型集成与集成式建模环境

　　• 模型表达

　　在过去的十几年间模型管理的主要成就体现在模型表达，有三个主要流派：结构建模、逻辑建模和图建模。结构建模 (structured modeling) 是一种基于图论的标准的描述型模板，它扩充了数据库技术中的语义数据模型以描述数学模型中的复杂性 [6] 。结构建模允许用户在不同的抽象层面上以图形、文本或代数形式察看模型。逻辑建模 (logic modeling) 是人工智能和数学规划的一种结合，主要是应用一阶逻辑表达模型知识 [7] 。图建模 (graph grammars) 将模型比喻为图，从而提供了一种形象化的模型表达方式 [8] 。这种描述和操纵模型的方式在使用可视化程序设计技术时特别有利于模型的实现。这三种模型表达方式相互借鉴，相互融合也是模型表达重要的研究领域 [9,10] 。

　　• 集成方式

　　模型集成有两类广泛的议题，即结构 (scheme) 集成和过程 (process ) 或求解器的集成 [11] 。这是从技术角度根据传统的程序设计语言考虑的。结构集成指合并两个模型的体系以创立一个新模型。过程集成指求解过程的连接;简单地可理解为一个模型的输入是另一个模型的输出，问题是求解过程的组织序列是否可以推理出来。这里值得研究的问题很多，如化解冲突、模型表达、求解控制等。这时模型不再被视为黑盒子，而是玻璃盒子。允许访问模型的全部结构的设计是极为复杂的。目前有关研究主要在化解冲突和模型表达上。给定模型结构变化的范围，人们怎样才能判定集成的模型是有效的?在这方面最著名的工作是 Geoffrion 的结构建模。文 [11] 则是过程集成方面的先驱性的工作，其中也讨论了从组织视角和实现视角等方面的考察。当一个组织有模型集成的动机时一般立足于战略性建模，因为有效的战略规划需要集成有关特定功能和操作的各种模型，如后勤管理系统中的复杂操作。而实现视角则关注于面向对象的集成式建模环境。不过目前大多数的理论研究集中于技术角度。

　　Geoffrion 从结构建模的角度对应于结构 / 过程集成对模型集成方式作了一种划分：纵深 (deep) 集成和功能 (functional) 集成 [12] 。纵深集成合成两个以上的模型以创建一个新的模型;新模型采用同样的表达方式。功能集成并不产生同样表达方式的新模型。通过叠加一个计算议程而协调模型的运算，议程规定了如何实现功能集成。典型的如指定某些已有模型的输出是另外一些模型的输入但需要明确模型运算的顺序。

　　区分这两种集成很重要，更重要的是辨明什么需要集成。 Geoffrion 解释了四种层次的模型抽象：模型实例 (instance), 模型类 (class), 模型或问题模板 (paradigm) 和模型领域 (tradition) [13] 。如一个传统的运输模型可视为 Hitchcock -Koopmans 运输模型类的一个实例，后者又是运筹 / 管理领域的网络流建模问题;其他一些相关的建模领域可能包括数据库管理和人工智能。以下为 10 种可能的集成类型(其中两个指两个或两个以上)：

　　• 两个建模领域的接合;

　　• 一个建模领域中两个问题的接合;

　　• 不同建模领域中两个问题的接合;

　　• 同一领域同一问题的两个模型类的接合;

　　• 同一领域不同问题的两个模型类的接合;

　　• 不同领域和问题的两个模型类的接合;