关键路线法(CPM)是一项用于确定项目的起始时间和完工时间的方法。该方法的结果是指出一条关键路线,或指出从项目开始到结束由各项活动组成的不间断活动链。任何关键路线上的活动开始时间的延迟都会导致项目完工时间的延迟。正因为它们对项目完工的重要性,关键活动在资源分配的管理上享有最高的优先权。基于管理的例外原则,关键活动即是需要密切关注的例外。
关键路线法包含一些简单的计算,下表列出了该分析法所用的记号。需要注意的是我们并未指出预期活动时间是如何计算的。在许多情况下,假定这些数值是确定的。在其他情况下,预期时间被假定为可通过已知的概率求出。先讨论确定的情况,然后再处理概率分布。
关键路线法的表示符号
关键路线法包括计算最早时间(最早开始时间ES和最早完成时间EF)、最迟时间(最迟开始时间LS和最迟完成时间LF),以及缓冲时间。从网络起点活动开始到网络终点活动为止,计算每一个活动的最早时间。这样,所有的最早时间通过项目中的一条自左向右的路线计算出来。起点活动的最早开始时间等于0,具体方法如下:
ES=EF前项活动
EF=ES+t
要注意EF前项活动是紧挨其前的活动最早完工时间,t是该活动的预期完成时间。当同时由几个前项活动时,使用最早完工时间最大的一项。从整个项目来看,终点活动的最早完工时间即是整个项目的最早完工时间。
从网络终点活动开始自右向左到网络起点活动为止,计算每一个活动的最迟时间(最迟开始时间LS和最迟完成时间LF)。所有的最迟时间通过项目中的一条自右向左的路线计算出来。一般约定,终点活动的最迟完工时间等于最早完工时间(即LF=EF)。如果一个项目的完工时间是已知的,则这个时间可作为终点活动的最迟完工时间。每一个活动的最迟完工时间的计算方法如下:
LF=LS后项活动
LS=LF-t
注意,LS后项活动是紧随其后的活动最迟开始时间。当同时有几个后项活动时,使用最小一项最迟开始时间。
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