Parrondo 悖论
本质上， Parrondo 悖论陈述的是两个要输的赌博游戏（我们称他们为游戏 A 和游戏 B ），它们可以被设计好，这样如果一个接一个地玩，它们可以成为赢得游戏。有很多方法可以构造 Parrondo 悖论的例子，最简单的事使用三个有偏差的硬币。
游戏 A 是一个简单的掷硬币游戏。你掷出一枚硬币，如果硬币正面朝上，你赢 1 元，如果硬币正面朝下，你输 1 元。硬币 1稍微有点偏差，这样它正面朝上的概率是 p1=0.495 （故正面朝下的概率就是 1-p1=0.505）。如果你不停的玩这个游戏，你最终会输钱。游戏 B 有点复杂，使用两个硬币。这个游戏中的第一个硬币（硬币 2 ）有一个赢（正面朝上）的概率p2=0.095 。这是一个很糟糕的硬币。第二枚硬币（硬币 3 ），有一个赢的概率 p3=0.745 。这是一个很好的硬币。
你从一定数目的钱开始玩这个游戏，例如 300 元。为了玩游戏 B ，你需要两个步骤 : 先要检查你的钱数是否是 3的倍数（例如 300 元、 297 元、 303 元等等）。如果你目前的资金是 3 的倍数，你掷硬币 2 ，要不是赢 1 元就是输 1元。如果你目前的资金不是 3 的整数倍，你掷硬币 3 ，赢 1 元或输 1 元。尽管不是很明显，如果你不停的玩游戏 B ，你还是会输钱。
在这一点上，我们有两个要输的游戏。如果我们按照一种随机模式或者是固定模式来玩游戏 A 和 B，你认为会发生什么？令人惊奇的是，如果一起玩，这两个要输的游戏最后会赢！本专栏附带的代码给出了一个用 C# 写的仿真。图 6是运行这个程序的一个屏幕截图。
图6 Parrondo 悖论仿真
这个游戏是由西班牙心理学家 Parrondo 创造的。 1999 年， G.P.Harmer 和 D.Abbott 发表了文献“Losing Strategies Can Win by Parrondo''s Paradox ”，以 Parrondo给这个悖论命名。从那以后，在这个游戏和它的变种上出现了很多的研究，包括改变三个硬币的概率影响和改变玩游戏 A 和 B 的模式。
