宽带智能天线系统中的频率补偿技术

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　　1引言
　　智能天线是一种阵列天线，它通过调节各阵元信号的加权幅度和相位来改变阵列的方向图形状，形成指向期望用户的空间波束。

通信系统中，智能天线的自适应阵列是消除多径衰落和外界干扰非常有效的方法之一，它能自动追踪期望信号，同时通过调整输入信号的幅度和相位来抑制干扰信号。为了增强抗干扰和衰减能力，自适应阵列结合了几种扩频信号进行处理，但是这样的信号处理技术却明显劣化了窄带系统。虽然阵元间的相位随着频率的变化而变化，但它的权系数却是与频率无关的，在这样的情形中，系统就需要附加频率补偿技术。下面介绍和分析频谱分解、聚焦和
　　
　　插值算法的频率补偿技术。
　　
　　2频率补偿技术
　　频率补偿技术适用于自适应阵列系统，这个问题最早是在多频复用信源上提出的。我们主要比较、测试了频谱分解、聚焦和插值算法这3种频率补偿技术。我们用一个统一的线性阵列来阐述这些算法，阵列由?M个单位阵元和N个入射信号组成。天线阵元输出端的信号向量可由下式表示：
　　
　　x(t)=A(θ)s(t)+n(t)（1）
　　
　　其中s(t)为N×1源信号向量，x(t)和n(t)分别是M×1输出信号的向量和加性噪声，A(θ)为M×N方向矩阵，它的第n列可由下式表示：
　　
　　a(θ)=?e?-j?τ1(θn)KK?e?-j?τM(θn)（2）
　　
　　在等式（2）中，τM（θn）为传输延时，它可由下式给出：
　　
　　τM(θn)=2?π?kωω0(m-1)?sin? θm（3）
　　
　　其中k为阵元间距（由接收信号的中心波长决定），ω0和ω?分别为接收信号的中心角频率和可变角频率。
　　
　　2.1频谱分解算法
　　
　　如图1所示，该图应用了频谱分解算法的频率补偿技术，实际执行时采用了4个天线阵元。每个天线阵元把接收的信号转换为中介频率，利用J带通滤波器分解为无重复的窄带分量，然后利用离散傅里叶变换（DFT），将分解的信号向量表示为：
　　
　　X(fj)=Aθ(fj)S(fj)+N(fj)（4）
　　
　　其中,X(fj)，S(fj)，N(fj)是x(t)，s(t)，n(t)在频率fj的离散傅里叶变换，Aθ(fj)为方向矩阵的第j个频率。在另外3个频带中执行类似的操作，于是阵列的输出Y为：
　　
　　Y=∑fjW?T(fj)X(fj)?（5）
　　
　　2.2聚焦算法
　　
　　在聚焦算法中，为了使在接收信号的公用带宽内方向矩阵对于所有频率来说是恒定的，分解的信号需要重新排列。所有频率组成一个单矩阵，这样就大幅度减少了数据的产生。换句话说，变换矩阵?T(fj)必须如下所示：
　　
　　T(fj)A0(fj)=Aθ(f0)（6）
　　
　　其中f0?是聚焦频率，通常取中心频率。然后在实际DOA的领域内，确定聚焦角度（DOA预估计）,再选择一个单对角聚焦矩阵。CMA的聚焦算法概括为如下的步骤：
　　
　　（1）假定在每一个区域内，接收信号能分解成窄带分量，权系数矢量也能独立调整，这样，阵列的输出可由下式给出：
　　
　　Y=∑fjW?T(fj)X(fj)（7）
　　
　　(2)依赖频率的权系数矢量重新排列为：
　　
　　W?T(fj)=W?TT(fj)（8）
　　
　　其中W?T为窄带的权系数。
　　
　　(3)在式（7）中，W?T(fj)用式（8）的表达式代入得：
　　
　　Y=W?T∑fjT(fj)X(fj)=W?TZ（9）
　　
　　其中Z表示X(fj)通过T(fj)转换得到的数据向量。
　　
　　由第三步可知，窄带的权系数能够影响聚焦算法。
　　
　　2.3插值算法
　　
　　插值方法使用α因子转换阵列，同时使用该阵列来调节频率，使得阵列响应不会改变。输入宽带信号的带宽被分割为多路窄带信号,每一路假设能由不同的阵列变换得到。对于每一频率，在各自的工作频率，将插值算法应用于标称阵列，得到相同的相应虚拟阵列。用插值算法产生一个虚拟阵列输出的方法，该方法已经用于探测宽带定向查找问题。在这里，假定存在一个恒定矩阵，如下所示：
　　
　　Ba(θ)≈a(θ)（10）
　　
　　其中，a(θ)为实阵列，a(θ)为虚阵列，B?为插值矩阵，它可由一个最小二乘法得到。对于每一个频率，单插值矩阵也能计算得到。
　　
　　对于带宽定向查找问题，既然所有阵列在各自的工作频率有着相同的响应，那就有可能用直接前向法，对不同大频率结合协方差矩阵。常规的NUSIC算法或者类似的算法也能适用于合成的协方差矩阵。自适应算法取消了计算复协方差矩阵的计算，而虚阵列的输出数据可直接进行加权。
　　
　　值得提出的是：插值算法和聚焦算法看起来比较类似，实际上，如果用转换矩阵?T取代插值矩阵B?，那么式（10）就是聚焦算法的表达式。如果在实际执行中采用聚焦算法的话，同样也能扩展为插值的CMA算法。
　　
　　2.4性能比较
　　
　　对补偿系统分别结合频谱分解、聚焦和插值算法进行模拟仿真和比较，这里的模拟仿真是在?ISR?in=10 dB和标准带宽的条件(BW?=40%)下进行的。对于频谱分解、聚焦和插值算法，在信号的DOA处形成了最大阵列增益模式；在干扰信号的DOA处，3种算法的零陷值分别为17 dB,10 dB和0 dB,显然插值算法表现出了最佳的性能，较次的为频谱分解算法，最差的是聚焦算法。另外，干扰信号的平均功率也说明了聚焦算法对自适应阵列没有多大帮助，这些都源于聚焦矩阵的错误估计。
　　
　　3结论
　　对于抑制宽带干扰信号和追踪期望信号，如果使用频率补偿技术的话，自适应阵列就表现出了良好的性能。通过调整朝信号DOA的主瓣方向、增加干扰信号的零陷，模拟仿真的结果表明，这3种算法都能提升系统的性能。应用插值算法，理论上来说阵列模式不仅能重新调整主瓣朝信号的方向，而且干扰信号的零陷也相应地增加了。但在3个方案中，通过对干扰获得的零陷进行比较可知：插值算法具有最优的性能。尽管这些结果不是最理想的，但在应用补偿技术的系统中，系统性能却能因此而有显著的改善，所以该技术对于实际应用中的宽带智能天线还是具有一定的指导意义的。

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