2、UML顺序图的一个形式化定义
为了能在测试中找出所有的场景，下面给出顺序图的形式化定义：
定义1(顺序图)顺序图SD可以表示为一个六元组：SD=，其中：
◆O={O1, O2, …,Om}，是对象的集合。O1, O2, …，Om都是顺序图中的对象。
◆M guard´message´name´parameter_list，是消息的集合。顺序图中的每一个消息都形如：“[卫士条件]消息名(参数)”。
◆E=M {s, r}，是事件集合。事件是指消息的发送和接收。对于消息msg，发送事件用表示，接收事件用表示。顺序图中所有发送消息事件的集合记为S，所有接收消息事件的集合记为R。SÇR=Æ, SÈR=E。
◆→是消息集合M上的一个全序关系，表示顺序图中的消息在纵向时间轴上的先后关系。
◆msg是从E到M的一个函数关系，msg(e) M表示事件e所对应的消息。
◆Obj是从E到O的一个函数关系，obj(e) O表示时间e所对应的对象。对象Oi上所有事件的集合记为Ei，Ei={e | e EÙobj(e)= Oi }。
在如图4所示的顺序图中：
O={obj1,obj2,obj3}; M={m1,m2,m3};
E={(m1,s),(m1,r),(m2,s),(m2,r),(m3,s),(m3,r)};
→=m1→m2→m3.
图4：一个简单的顺序图
顺序图主要描述了对象间发送消息的时间顺序。我们用符号‘<<’来表示事件间的先后关系，它满足如下三个性质：
1.对同一消息而言，发送事件先于接收事件。
2.在同一对象的生命线上，若事件e1出现在发送事件e2的上方，则e1先于e2。
3.在同一个对象的生命线上，如果接收事件e1出现在e2的上方，并且它们分别对应的发送事件也位于同一个对象的生命线上，则e1先于e2。
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