例：求1+2+3+……+100。
解1：用for循环来求（用C++来实现算法，下同）。
#include<iostream.h>
void main()
{
int i,sum=0;
for(i=1;i<=100;i++)sum+=i;
cout<<"sum="<<sum<<endl;
return;
}
解2：用递归来求。
#include<iostream.h>
int getsum(int);
void main()
{
int sum=getsum(100);
cout<<"sum="<<sum<<endl;
return;
}
int getsum(int x);
{
if(x==1)return(1);
else return(x+getsum(x-1));
}
很明显，以上两种算法中解2的效率较低，因为在递归中消耗了太多的系统资源。解1的效率确实很高，然而我要告诉你，它并不是效率最高的算法！现在请看我的代码，是我从一本入门级的教材上得到的灵感：
#include<iostream.h>
void main()
{
int sum=(1+100)*100/2;
cout<<"sum="<<sum<<endl;
return;
}
是的，这是高斯求和公式。但你看了这样的“算法”，也许会很不舒服，并告诉我：这不能算做一个好的算法，因为它没有体现出计算机的优越性。没错，你说得很对，那本教材举的这个例子也正是反例，并且不提倡这样编程，理由正如你所说的一样。
但是，不管你乐意不乐意，你都必须承认：这段代码是合法的，并且它不是spaghetti，可读性也很强；最重要的一点是它的效率非常高——它没有做100次循环，只做了三步运算，而且还节省出了一个变量（i）的存储单元。
教材是教材，编程是编程。教材的目的是让你设计出如何让计算机做更多工作的算法，而你甚至可以连高斯求和公式都不必知道，只让计算机不厌其烦地循环100次；编程的目的是以尽可能高效的算法得到正确答案，而不必计较应该采用循环还是高斯求和公式。然而两者又不能完全分离：如果一个程序员只注重前者，那么他的代码难免冗长或低速；如果他一味追求后者，那么他难免写出没几人看懂的高效spaghetti。
我想谈的东西到此为止。总之在程序的设计中，在特定的情况下，完全可以采用类似的方法来提高效率，这没有什么不好——毕竟，程序是用来求解的，而不是用来体现计算机的优越性的。从这里说开去，如果让你设计一个程序，打印1～100的素数，你如何处理“2”呢？
当然，如果针对本例（高斯数列）而言，最高效的代码应该如下：
#include<iostream.h>
void main()
{
cout<<"sum="<<5050<<endl;
return;
}
本文纯属个人意见，仅供参考。：）
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