循环控制结构（又称重复结构）是程序中的另一个基本结构。在实际问题中，常常需要
进行大量的重复处理，循环结构可以使我们只写很少的语句，而让计算机反复执行，从而完成大量类同的计算。
C语言提供了while语句、do...while语句和for语句实现循环结构。
3.4.1while语句
while语句是当型循环控制语句，一般形式为:
while<表达式>语句;
语句部分称为循环体，当需要执行多条语句时，应使用复合语句。
while语句的流程图见图3-8，其特点是先判断，后执行，若条件不成立，有可能一次也不执行。
[例3-11]求n！
分析：n！=n*（n-1）*（n-2）*..2*1，0!=1。即S0=1，Sn=Sn-1*n。可以从S0开始，依次求出S1、S2、...Sn。
统一令S等于阶乘值，S的初值为0！=1；变量i为计数器，i从1变到n，每一步令S=S*i，
则最终S中的值就是n！。
流程图见图3-9，程序如下：
考察图3-9中循环部分的流程图可以看出，在循环前各变量应有合适的值(s=1)，另外，控制循环结束的变量(此处为i)必须在循环体中被改变，否则，循环将无限进行下去，成为死循环。
本题中，将多项式的每一项用t表示，s代表符号，在每一次循环中，只要改变s、n的值，就可求出每一项t。
一般情况下，while型循环最适合于这种情况：知道控制循环的条件为某个逻辑表达式的
值，而且该表达式的值会在循环中被改变，如同例3-12的情况一样。
3.4.2do...while语句
在C语句中，直到型循环的语句是do...while，它的一般形式为：
do语句while<表达式>
其中语句通常为复合语句，称为循环体。
do...while语句的流程图见图3-10，其基本特点是：先执行后判断，因此，循环体至少被执行一次。
但需要注意的是，do...while与标准的直到型循环有一个极为重要的区别，直到型循环是当条件为真时结束循环，而do...while语句恰恰相反，当条件为真时循环，一旦条件为假，立即结束循环，请注意do...while语句的这一特点。
例[3-13]计算sin(x)=x-x3/3!+x5/5!-x7/7!+...
直到最后一项的绝对值小于1e-7时为止。
分析：这道题使用递推方法来做。
让多项式的每一项与一个变量n对应，n的值依次为1，3，5，7，...，从多项式的前一项
算后一项，只需将前一项乘一个因子：
(-x2)/((n-1)*n)
用s表示多项式的值，用t表示每一项的值，程序如下:
#include <math.h>
# include <stdio.h>
m a i n ( )
{
double s，t，x ;
int n ;
printf("please input x :");
scanf("%lf"，&x);
t=x;
n=1;
s=x;
do
{
n=n+2;
t=t*(-x*x)/((float)(n)-1)/(float)(n);
s=s+t;
}while(fabs(t)>=1e-7);
printf("sin(%f)=%lf，"x，s);
}
运行结果如下：
RUN¿
pleaseinputx:1.5753¿
sin(1.575300)=0.999990
RUN¿
pleaseinputx:-0.65¿
sin(-0.650000)=-0.605186
3.4.3for语句
for语句是循环控制结构中使用最广泛的一种循环控制语句，特别适合已知循环次数的情
况。它的一般形式为：
for(<表达式1>；<表达式2>；<表达式3>)语句
for语句很好地体现了正确表达循环结构应注意的三个问题：
1)控制变量的初始化。
2)循环的条件。
3)循环控制变量的更新。
表达式1：一般为赋值表达式，给控制变量赋初值；
表达式2：关系表达式或逻辑表达式，循环控制条件；
表达式3：一般为赋值表达式，给控制变量增量或减量。
语句：循环体，当有多条语句时，必须使用复合语句。
for循环的流程图如图3-11，其执行过程如下：
首先计算表达式1，然后计算表达式2，若表达式2为真，则执行循环体；否则，退出for循环，执行for循环后的语句。如果执行了循环体，则循环体每执行一次，都计算表达式3，然后重新计算表达式2，依此循环，直至表达式2的值为假，退出循环。
[例3-14]计算自然数1到n的平方和。
# include <stdio.h>
# include <math.h>
main ( )
{
int i;
float s;
printf("please input n :");
scanf("%d"，&n);
s=0.0;
for(i=1;i<=n;i++)
s=s+(float)(i)*(float)(i);
printf("1*1+2*2+...+%d*%d=%f\，nn"，n，s);
}
运行结果如下：
RUN
please input n:5
1*1+2*2+...+5*5=55.000000
for语句的几种格式
for语句的三个表达式都是可以省略的，但分号“；”绝对不能省略。
a.for(;;)语句；
这是一个死循环，一般用条件表达式加break语句在循环体内适当位置，一旦条件满足时，
用break语句跳出for循环。
例如，在编制菜单控制程序时，可以如下：
for(;;)
{
printf("please input choice(Q=Exit):");显/*示菜单语句块：*/
scanf("%c"，&ch);
if(ch=='Q')or(ch=='q')break;语/*句段*/
}
b.for(；表达式2；表达式3)
使用条件是：循环控制变量的初值不是已知常量，而是在前面通过计算得到，例如：
i=m-n;
⋯⋯
for(；i<k；i++)语句；
c.for（表达式1；表达式2；)语句
一般当循环控制变量非规则变化，而且循环体中有更新控制变量的语句时使用。
例如：
for(i=1；i<=100；)
{
⋯⋯
i=i*2+1;
⋯⋯
}
d.for(i=1，j=n；i<j；i++，j--)语句；
在for语句中，表达式1、表达式3都可以有一项或多项，如本例中，表达式1同时为i和j赋
初值，表达式3同时改变i和j的值。当有不止一项时，各项之间用逗号“，”分隔。
另外，C语言还允许在循环体内改变循环变量的值，这在某些程序的设计中是很有用的。
到此，我们已经学习了C语言中三种循环控制语句while、do...while和for语句，下面再讨论两个问题：
三种语句的选用
同一个问题，往往既可以用while语句解决，也可以用do...while或者for语句来解决，但在
实际应用中，应根据具体情况来选用不同的循环语句，选用的一般原则是：
1)如果循环次数在执行循环体之前就已确定，一般用for语句；如果循环次数是由循环体
的执行情况确定的，一般用while语句或者do...while语句。
2)当循环体至少执行一次时，用do...while语句，反之，如果循环体可能一次也不执行，
选用while语句。
循环的嵌套
一个循环的循环体中有另一个循环叫循环嵌套。这种嵌套过程可以有很多重。一个循环
外面仅包围一层循环叫二重循环；一个循环外面包围两层循环叫三重循环；一个循环外面包
围多层循环叫多重循环。
三种循环语句for、while、do...while可以互相嵌套自由组合。但要注意的是，各循环必须
完整，相互之间绝不允许交叉。如下面这种形式是不允许的：
do
{
for(;;)
{
......
}while();
}
[例3-15]打印8行7列的星形矩阵。
流程图见图3-12，程序如下：
#include<stdio.h>
main()
{
inti，j;
for(i=0;i<8，i++)/*控制行*/
{
for(j=0;j<7>;j++)/*控制列*/
printf("*")；
printf("\n")；/*换行*/
}
}
打印结果如下：
RUN
*******
*******
*******
*******
*******
*******
*******
*******
将程序中for(j=0;j<7;j++)改为for(j=0;j<i;j++)，用行数来控制每行星号的多少，就可以
打印三角形。
3.4.4break与continue语句
有时，我们需要在循环体中提前跳出循环，或者在满足某种条件下，不执行循环中剩下
的语句而立即从头开始新的一轮循环，这时就要用到break和continue语句。
1.break语句
在前面学习switch语句时，我们已经接触到break语句，在case子句执行完后，通过break
语句使控制立即跳出switch结构。在循环语句中，break语句的作用是在循环体中测试到应立
即结束循环时，使控制立即跳出循环结构，转而执行循环语句后的语句。
[例3-16]打印半径为1到10的圆的面积，若面积超过100，则不予打印。
#include<stdio.h>
main()
{
intr;
float area;
for(r=1;r<=10;r++)
{
area=3.141593*r*r;
if(area>100.0)
break;
printf("square=%f\n"，area);
}
printf("nowr=%d\n"，r);
}运行程序：
RUN
square=3.141593
square=12.566373
square=28.274338
square=50.265488
square=78.539825
nowr=6
当break处于嵌套结构中时，它将只跳出最内层结构，而对外层结构无影响。
2.continue语句
continue语句只能用于循环结构中，一旦执行了continue语句，程序就跳过循环体中位于
该语句后的所有语句，提前结束本次循环周期并开始新一轮循环。
[例3-17]计算半径为1到15的圆的面积，仅打印出超过50的圆面积。
#include<stdio.h>
main()
{
int r;
float area;
for(r=1;r<=5;r++)
{
area=3.141593*r*r;
if(area<50.0)
continue;
printf("square=%f"，area);
}
}
结果为：
RUN
square=50.265488
square=78.539825
同break一样，continue语句也仅仅影响该语句本身所处的循环层，而对外层循环没有影
响。
3.4.5程序应用举例
[例3-18]验证哥德巴赫猜想：任一充分大的偶数，可以用两个素数之和表示，例如：
4=2+2
6=3+3
......
98=19+79
哥德巴赫猜想是世界著名的数学难题，至今未能在理论上得到证明，自从计算机出现后，人们就开始用计算机去尝试解各种各样的数学难题，包括费马大定理、四色问题、哥德巴赫猜想等，虽然计算机无法从理论上严密地证明它们，而只能在很有限的范围内对其进行检验，但也不失其意义。费马大定理已于1994年得到证明，而哥德巴赫猜想这枚数学王冠上的宝石，至今无人能及。
分析：我们先不考虑怎样判断一个数是否为素数，而从整体上对这个问题进行考虑，可
以这样做：读入一个偶数n，将它分成p和q，使n=p+q。怎样分呢？可以令p从2开始，每次加1，而令q=n-p，如果p、q均为素数，则正为所求，否则令p=p+q再试。
其基本算法如下：
1)读入大于3的偶数n。
2)P=1
3)do{
4)p=p+1；q=n-p;
5)p是素数吗？
6)q是素数吗？
7)}whilep、q有一个不是素数。
8)输出n=p+q。
为了判明p、q是否是素数，我们设置两个标志量flag p和flag q，初始值为0，若p是素数，
令flag p=1，若q是素数，令flag q=1，于是第７步变成：
7)}while(flag p*flag q==0);
再来分析第5、第6步，怎样判断一个数是不是素数呢？
素数就是除了1和它自身外，不能被任何数整除的整数，由定义可知：
2、3、5、7、11、13、17、19等是素数；
1、4、6、8、9、10、12、14等不是素数；
要判断i是否是素数，最简单的办法是用2、3、4、⋯⋯i-1这些数依次去除i，看能否除尽，
若被其中之一除尽，则i不是素数，反之，i是素数。
但其实，没必要用那么多的数去除，实际上，用反证法很容易证明，如果小于等于i的平
方根的数都除不尽，则i必是素数。于是，上述算法中的第5步、第6步可以细化为：
第5）步p是素数吗？
flag p=1;
for(j=2;j<=[sqrt(p)];j++)
ifp除以j的余数=0
{flag p=0;
break;}
第6)步q是素数吗？
flag q=1;
for(j=2;j<=[sqrt(q)];j++)
ifq除以j的余数=0
{flag q=0;
break;}
程序如下：
#include<math.h>
#include<stdio.h>
main()
{
intj，n，p，q，flag p，flag q;
printf("please input n:");
scanf("%d"，&n);
if(((n%2)!=0)||(n<=4))
printf("inputdataerror!\n");
else
{
p=1;
do{
p=p+1;
q=n-p;
flag p=1;
for(j=2;j<=(int)(floor(sqrt((double)(p))));j++)
{
if((p%j)==0)
{
flag p=0;
break;
}
}
flag q=1;
for(j=2;j<=(int)(floor(sqrt((double)(q))));j++)
{
if((q%j)==0)
{
flag q=0;
break;
}
}
}while(flag p*flag q==0);
printf("%d=%d+%d\n，"n，p，q);
}
}
程序运行结果如下：
RUN¿
please input n:8
8=3+5
RUN
please input n:98
98=19+79
RUN
please input n:9
input data error!
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